已知函數(shù)
的最小正周期是
.
(1)求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求
在[
,
]上的最大值和最小值.
試題分析:(1)首先利用三角恒等變換將函數(shù)解析式
化為
,然后根據(jù)周期公式確定
的值.最后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出
的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)由
試題解析:
解:(1)
=
3分
最小正周期是
所以,
從而
5分
令
,解得
7分
所以函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
8分
(2)當(dāng)
時,
9分
11分
所以
在
上的最大值和最小值分別為
、
. 12分
的性質(zhì);
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,且
,求:
(1)
及
;
(2)若
的最小值為
,求實數(shù)
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)當(dāng)x=θ時,函數(shù)f(x)=sinx-2cosx取得最大值,則cosθ= ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
, 則方程
的解是________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知α、β∈
,sinα=
,tan(α-β)=-
,求cosβ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若sin Acos C+sin Ccos A=
,且a>b,則∠B等于 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
化簡
( )
查看答案和解析>>