已知點(diǎn)P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動(dòng),點(diǎn)Q在橢圓+y2=1上移動(dòng),則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

D

解析：設(shè)點(diǎn)Q(x,y),又圓心C(0,4),所以|CQ|2=x2+(y-4)2=-3y2-8y+20=-3(y+)2+.

因?yàn)?1≤y≤1,所以當(dāng)y=-1時(shí),|CQ|2的最大值是25,即|CQ|max=5.(或者數(shù)形結(jié)合得出這個(gè)結(jié)論)

所以|PQ|≤|PC|+|QC|≤1+5=6.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點(diǎn)Q在
x2
5
-
x2
2
=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PQ|+|QF|的最小值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-2y+1=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（0，-2）
（1）當(dāng)直線l與圓相切時(shí)，求此時(shí)直線l的方程；
（2）已知點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)M到直線l的距離的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是圓C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一點(diǎn),P點(diǎn)關(guān)于直線2x+y-1=0的對稱點(diǎn)也在圓C上,則實(shí)數(shù)a=        .

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已知點(diǎn)P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點(diǎn)Q在=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PQ|+|QF|的最小值（ ）
A．2+1
B．3+2
C．4+2
D．5+2

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