對于二項(xiàng)式n(n∈N*)，四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
③對任意n∈N*展開式中沒有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是________．
①④
二項(xiàng)式n的展開式的通項(xiàng)為
Tr＋1＝Cnrn－r·(x3)r＝Cnrxr－n·x3r＝Cnrx4r－n.
當(dāng)展開式中有常數(shù)項(xiàng)時，有4r－n＝0，
即存在n、r使方程有解．當(dāng)展開式中有x的一次項(xiàng)時，有4r－n＝1，
即存在n、r使方程有解．即分別存在n，使展開式有常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用二次項(xiàng)定理證明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（R）展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．B．C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在的展開式中的系數(shù)等于，則該展開式各項(xiàng)的系數(shù)中最大值為(   )
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是的展開式中項(xiàng)的系數(shù)（），若，則的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知n展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：
(1)含x3的項(xiàng)；
(2)系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為          （用數(shù)字作答）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在(x－)10的展開式中，x6的系數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是      .

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