【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z= +(m2﹣2m)i為
(1)實(shí)數(shù)?
(2)虛數(shù)?
(3)純虛數(shù)?

【答案】
(1)解:z為實(shí)數(shù),則虛部m2﹣2m=0,

可得 ,

解得m=2,

∴m=2時(shí),z為實(shí)數(shù).


(2)解:z為虛數(shù),則虛部m2﹣2m≠0,且m≠0,

解得m≠2且m≠0.

當(dāng)m≠2且m≠0時(shí),z為虛數(shù).


(3)解:z為純虛數(shù),則 ,

解得m=﹣3,

∴當(dāng)m=﹣3時(shí),z為純虛數(shù)


【解析】(1)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),則虛部為零,求得m的實(shí)數(shù)值;(2)復(fù)數(shù)是虛數(shù),則虛部不為零,可求得m的實(shí)數(shù)值;(3)復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)部為零,虛部不為零,即可求得m的實(shí)數(shù)值.
【考點(diǎn)精析】利用復(fù)數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù),分別叫它的實(shí)部和虛部.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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