設(shè)函數(shù)為實數(shù)，且，

   (Ⅰ)若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明

（Ⅰ）    （Ⅱ）或


解析:

(Ⅰ) 因為，所以.

又曲線在點處的切線垂直于軸，故

即,因此.                              ①

因為，所以.                          ②

     又因為曲線通過點,

所以.                                         ③

解由①，②，③組成的方程組，得，，.

從而.……………………………………………3分

所以……………………………………………5分

（Ⅱ）由(Ⅰ)知，

所以.

由在上是單調(diào)函數(shù)知： 或，

得 或.…………………………………………………………9分

（Ⅲ）因為是偶函數(shù)，可知.

    因此.  …………………………………………………10分

    又因為，，

    可知，異號.

   若，則.

   則

                 

                  .……………………………………12分

   若，則.

   同理可得.

綜上可知

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的最小正周期是
π
3

②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5

③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個對稱中心是(-
π
12
，0)
④已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
=（3，4）．若λ為實數(shù)，且（
a
+λ
b
）∥
c
，則λ=2
⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
其中正確的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)，且a≠0），F(xiàn)（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0

（1）若f（-1）=0，曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸，求f（x）的表達式；
（2）在（Ⅰ）在條件下，當x∈[-1，1]時，g（x）=kx-f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）為偶函數(shù)，證明F（m）+F（n）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，且a≠0），x∈R，H(x)=
f(x)
0
(x＞0)
(x=0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且方程ax2+bx+1=0（a≠0）有唯一實根，求H（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k取值范圍；
（3）設(shè)a=1且b=0，解關(guān)于m的不等式：H（m2+2）+H（3m）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)為實數(shù)，且，

   (Ⅰ)若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

   （Ⅲ）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，證明

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