已知F1, F2是橢圓x2＋2y2＝6的兩個焦點，點M在此橢圓上且∠F1MF2＝60°，則△MF1F2的面積等于(　　)
A．B．C．2D．
B
x2＋2y2＝6，即＝1，所以a＝，b＝c＝.設(shè)|MF1|＝t，則在△MF1F2中，由余弦定理得(2c)2＝(2a－t)2＋t2－2t(2a－t)cos 60°，解得t＝±，S△MF1F2＝|MF1||MF2|sin 60°＝，即△MF1F2的面積為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動點到定點與到定直線,的距離之比為 ．
（1）求的軌跡方程；
（2）過點的直線（與x軸不重合）與（1）中軌跡交于兩點、.探究是否存在一定點E(t，0)，使得x軸上的任意一點(異于點E、F)到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點O為AB的中點，M為CD的中點.

（1）求點M的軌跡方程；
（2）過M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)，使，且P點到A、B 的距離和為定值，求點P的軌跡E的方程；
（3）過的直線與軌跡E交于P、Q兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(　　)
A．+=1B．+=1
C．+=1D．+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1,F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F1P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點距離為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)
A．B．C．(0，1)D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點坐標是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知△PAB的周長為8，且點A，B的坐標分別為(－1,0)，(1,0)．

(1)試求頂點P的軌跡C1的方程；
(2)若動點C(x1，y1)在軌跡C1上，試求動點Q的軌跡C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
(1)求橢圓C2的方程；
(2)設(shè)O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線AB的方程．

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