Question

空中有一氣球,在它的正西方A點,測得它的仰角為45°,同時在它南偏東45°的B點,測得它的仰角為67°30′,A、B兩點間的距離為266米,這兩點均離地1米,問當測量時,此氣球離地多少米?

Answer 1

分析思路:可先畫出空間圖形,如右圖所示.

要求氣球離地面的距離,只需先求P到A、B所在的水平面的距離.

解:如右圖,設=x,則=x,

BQ==xtan22°30′.

在△AQB中,∠AQB=135°,AB=266 m,

∴266²=x²+x²tan²22°30′-2x²tan22°30′·cos135°,

x²=266²·=(2+),

∴x≈201(m).