空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為，同時(shí)在它的正南偏東的B點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為，A，B兩點(diǎn)的距離為266m，這兩測(cè)點(diǎn)均離地1m，問(wèn)當(dāng)測(cè)量時(shí)這氣球離地面多遠(yuǎn)？
答案：201m
解析：

解：如圖，設(shè)氣球在P點(diǎn)，Q在P的正下方，并且與A、B同一高度，則AQ=x，PQ=x．

∴，

．

在△ABQ中，由余弦定理，得

，

∴

．

解得(m)．

答：氣球離地約為201m．


提示：

如圖，設(shè)氣球在P點(diǎn)，Q在P的正下方，并且與A、B同一高度，AQ=x，則PQ=x，即氣球離地面xm，由條件知，因此在△ABQ中，由余弦定理建立x的方程．

巧妙地引進(jìn)變量，構(gòu)建方程是本題求解的關(guān)鍵．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)測(cè)得它的仰角為45°，同時(shí)在它南偏東60°的B點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為30°，若A、B兩點(diǎn)間的距離為266米，這兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)均離地1米，那么測(cè)量時(shí)氣球到地面的距離是
（
266
7
+1）米
（
266
7
+1）米
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

空中有一氣球，在它的正西方A點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為，同時(shí)在它的正南偏東的B點(diǎn)，測(cè)得它的仰角為，A，B兩點(diǎn)的距離為266m，這兩測(cè)點(diǎn)均離地1m，問(wèn)當(dāng)測(cè)量時(shí)這氣球離地面多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空中有一氣球,在它的正西方A點(diǎn),測(cè)得它的仰角為45°,同時(shí)在它南偏東45°的B點(diǎn),測(cè)得它的仰角為67°30′,A、B兩點(diǎn)間的距離為266米,這兩點(diǎn)均離地1米,問(wèn)當(dāng)測(cè)量時(shí),此氣球離地多少米?

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