已知z="2x" +y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是      ．

試題分析：題意可得先作出不等式表示的 平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大，可求Z的最大值與最小值，即可求解a
由題意可得，B（1，1）
∴a＜1，不等式組表示的 平面區(qū)域如圖所示的△ABC
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大
作直線L：y=-2x，把直線向可行域平移，當直線經(jīng)過C時Z最小，當直線經(jīng)過點B時，Z最大，由x=a,y=x，解得交點（a,a），此時Z=3a
由y=x,x+y-2=0,可得交點為B（1，1），此時z=3，故可知∴3=4×3a
∴a=故答案
點評：線性規(guī)劃是高考重要內(nèi)容，也是�？純�(nèi)容．此題考查該知識點增加一點變化，比較好．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設實數(shù)，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工程機械廠根據(jù)市場要求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機可全部售出，此兩種型號挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表所示：
型號
A
B
成本（萬元/臺）
200
240
售價（萬元/臺）
250
300
（1該廠對這兩種型號挖掘機有幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高萬元（>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：
                產(chǎn)品
資源
甲產(chǎn)品
（每噸）
乙產(chǎn)品
（每噸）
資源限額
（每天）
煤（t）
9
4
360
電力（kw·h）
4
5
200
勞力（個）
3
10
300
利潤（萬元）
7
12
 
問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設實數(shù)，滿足約束條件，若目標函數(shù)（，）的最大值為12，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若則目標函數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域為，若是區(qū)域上一點，，則斜率的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足則的最大值為            .

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