某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年需維護(hù)費(fèi)用為1萬元，以后每年增加2萬元，若把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）開發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其它項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤最大時(shí)，以10萬元出售該樓；②年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓．問哪種方案更優(yōu)？并說明理由？
（1）開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤；
（2）兩種方案獲利一樣多，而方案②時(shí)間比較短，所以選擇方案②．

試題分析：（1）根據(jù)題意列出利潤與年數(shù)的函數(shù)，令利潤大于0，即可知開發(fā)商最早在第4年獲取純利潤；
（2）按照兩種處理方案分別求出各自利潤，結(jié)合年限可知哪種方案更優(yōu)．
（1）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共
          2分
因此利潤，令         3分
解得：，             ．4分
所以從第4年開始獲取純利潤          ．5分
（2）純利潤
所以15后共獲利潤：144+ 10="154" （萬元）         8分
年平均利潤      ．．10分
（當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào)）
所以9年后共獲利潤：12=154（萬元）      ．12分
兩種方案獲利一樣多，而方案②時(shí)間比較短，所以選擇方案②     13分:學(xué),科
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)英國相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索.兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面.設(shè)，搜索區(qū)域的面積為.
（1）試建立與的關(guān)系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱函數(shù)是“()型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)；
(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為，當(dāng)時(shí)，，若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實(shí)數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過90°)時(shí)，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖像大致是________(填序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的最小值是，且，求的值：
（2）若，且在區(qū)間恒成立，試求取范圍;

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同步練習(xí)冊(cè)答案