【題目】已知函數(shù)f(x)= ,函數(shù)g(x)=asin( )﹣2α+2(a>0),若存在x1 , x2∈[0,1],使得f(x1)=g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.[ ]
B.(0, ]
C.[ ]
D.[ ,1]
【答案】A
【解析】解:當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)= ,值域是[0,1],
值域是 ,
∵存在x1、x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,
∴ ,
若 ,則2﹣2a>1或2﹣ <0,即 ,
∴a的取值范圍是[ ].
故選A
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點(diǎn),二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題p:關(guān)于x的不等式的解集為;命題q:函數(shù)為增函數(shù).命題r:a滿足.
(1)若p∨q是真命題且p∧q是假題.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)試判斷命題¬p是命題r成立的一個什么條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子,連續(xù)投擲兩次,計(jì)算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將數(shù)字1,2,3,…, ()全部填入一個2行列的表格中,每格填一個數(shù)字,第一行填入的數(shù)字依次為, ,…, ,第二行填入的數(shù)字依次為, ,…, .記.
(Ⅰ)當(dāng)時,若, , ,寫出的所有可能的取值;
(Ⅱ)給定正整數(shù).試給出, ,…, 的一組取值,使得無論, ,…, 填寫的順序如何, 都只有一個取值,并求出此時的值;
(Ⅲ)求證:對于給定的以及滿足條件的所有填法, 的所有取值的奇偶性相同.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若要得到函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象,可以把函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證: ;
(3)求證:當(dāng)時, , 恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心,則與平面所成角的大小為( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知,證明: ;
(Ⅱ)若對任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式ax2﹣2x+1>0對x∈( ,+∞)恒成立,則a的取值范圍為( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.[1,+∞)
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