設(shè)函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則（ ）
A．a(chǎn)≤0且c=0
B．a(chǎn)＞0且c是任意實數(shù)
C．a(chǎn)≤0且c是任意實數(shù)
D．a(chǎn)≤0且c≠0
【答案】分析：先求導(dǎo)，因為函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則說明f'（x）≥0恒成立，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值恒成立．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=x2-a，因為函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則說明f'（x）≥0恒成立，
即f'（x）=x2-a≥0，所以a≤x2，
因為x2≥0，所以a≤0，同時c是任意實數(shù)．
故選C．
點評：本題的考點是函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)函數(shù)單調(diào)遞增時，有f'（x）≥0恒成立，然后將恒成立問題轉(zhuǎn)化為求最值問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a，b均為正常數(shù)）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)在x=
π
3
處有極值．
①對于一切x∈[0，
π
2
]，不等式f(x)＞
2
sin(x+
π
4
)恒成立，求b的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
m-1
3
π，  
2m-1
3
π)上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù).求正實數(shù)的取值范圍；

設(shè)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，討論的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省晉江市高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)且

（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為D，若對于任意，當(dāng)時都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③，則等于（    ）

                      A．             B．             C．1          D． 

 

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