【題目】解答題。
（1）已知函數(shù)f（x）= ，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明．
（2）是否存在a使f（x）= 為R上的奇函數(shù)，并說明理由．

【答案】
（1）解：f（x）的定義域為R，且 ；

∴f（x）為奇函數(shù)


（2）解：f（x）為R上的奇函數(shù)；

∴ ；

∴ ；

即存在a= 使f（x）為R上的奇函數(shù)


【解析】（1）可看出f（x）的定義域為R，并容易得出f（﹣x）=﹣f（x），從而得出f（x）為奇函數(shù)；（2）f（x）為R上的奇函數(shù)時，一定有f（0）=0，這樣即可求出a的值，從而判斷出存在a使得f（x）為R上的奇函數(shù)．
【考點精析】利用函數(shù)的奇偶性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）
A.12.5 12.5
B.12.5 13
C.13 12.5
D.13 13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）求曲線與焦點的極坐標(biāo)，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點為F，P是雙曲線上的一點 =0且4 =3 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
+
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）記函數(shù)的兩個零點分別為，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)， ⊥ ，| |=| |=2， = + ，若| |＜1，則| |的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績分為A、B、C、D四個等級，在學(xué)業(yè)水平成績公布后，從該省某地區(qū)考生中隨機(jī)抽取60名考生，統(tǒng)計他們的數(shù)學(xué)成績，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

等級

A

B

C

D

頻數(shù)

24

12

頻率

0.1


（1）補(bǔ)充完成上述表格中的數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)按上述四個等級，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機(jī)抽取2名，求至少有一名成績?yōu)锳等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=x，g（x）=（ ）2
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）=1，g（x）=x0

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