【題目】如圖,在直三棱柱中,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若,,求幾何體的體積

【答案】(1)詳見解析;(2)。

【解析】

試題分析:(1)由直三棱柱性質(zhì)可知,側(cè)棱垂直于底面,側(cè)面為矩形。欲證平面,根據(jù)線面平行判定定理,需要在平面內(nèi)找到一條直線與平行,連接,與交于點(diǎn)O,則O為中點(diǎn),連接DO,在中,O,D分別為BC, 的中點(diǎn),則OD為的中位線,所以,又因?yàn)?/span>平面,平面,所以:平面;(2)觀察圖形可知,幾何體的體積等于三棱柱的體積減去三棱錐的體積,由于是直棱柱,所以側(cè)棱長就是幾何體的高,又,所以底面為直角三角形,,,所以幾何體的體積為。

試題解析:(1)證明:連接,與交于點(diǎn)O,連接DO

由直三棱柱性質(zhì)可知,側(cè)棱垂直于底面,側(cè)面為矩形,

所以O為中點(diǎn),

又因?yàn)?/span>平面,平面,

所以:平面

(2).

練習(xí)冊系列答案
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A.1
B.2
C.3
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(2)若從數(shù)學(xué)成績內(nèi)的學(xué)生中任意抽取2人,求成績在中至少有一人的概率.

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【題目】下列命題
①空集沒有子集;
②任何集合至少有兩個子集;
③空集是任何集合的真子集;
④若A , 則A.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
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C.2
D.3

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【題目】已知數(shù)列,計(jì)算數(shù)列的第100項(xiàng).

現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖(如圖1所示)

(1)請?jiān)趫D1中判斷框的(其中中用的關(guān)系表示)處填上合適的語句,使之完成該問題的算法功能.

(2)根據(jù)流程圖1補(bǔ)充完整程序語言(如圖2)(即在處填寫合適的語句).

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