已知、分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為圓心，為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A． B． C． D．2

A

解析試題分析：由題意知,由雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形的面積公式，所以此雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)，離心率為
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，圓的幾何性質(zhì)，雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形的面積公式.
點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵知道雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)三角形的面積公式，
然后再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角，從而得到,所以可得,得到b=a,進(jìn)而確定此雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線(xiàn)y＝1＋與直線(xiàn)y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．(0，) B．(，＋∞)
C．(，] D．(，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線(xiàn)方程是  （   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知、分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為
圓心，為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為

A．5 B．6 C．4 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是（   ）
A.2
B.6
C.4
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到橢圓左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為
10，若為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則（  ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)， 則的最大值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，若為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

A．B．C．D．

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