在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，則△ABC面積的最大值是     ．

2

解析試題分析：根據(jù)題意，△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，又3bsinC-5csinBcosA=0，
∴bsinC（3-5cosA）=0，∵bsinC≠0，∴3-5cosA=0，即cosA=，又A∈（0，π），故sinA=,那么可知
，故可知答案為2.
考點：三角形的面積
點評：解決的關(guān)鍵是利用已知的邊角關(guān)系化簡得到角A的值，以及三角形面積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，則c等于          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，AD為BC邊上的中線，且AC=2AB=2AD=4,則BD＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，，那么A＝_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，如果，那么△ABC是            三角形．(填“鈍角”、“銳角”、“直角”)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長，若，則A等于        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，則角C=_________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，，，，則=________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案