已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時,的最小值為.
(1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3）當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1）；（2）；(3）.

試題分析：(1）有三角函數(shù)定義得值， ,的最小值為，可知是相鄰的兩個對稱軸，從而得周期；（2）利用整體思想；(3）由利用整體思想求出，不等式恒成立問題，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032513315683.png" style="vertical-align:middle;" />，所以可以把分離出來，求得.
試題解析：解：（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，，    2分
，.           3分
由時,的最小值為，
得，即，        ..5分
∴           6分
(2）,即,   8分
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為   9分
(3) 當(dāng)時,,       11分
于是,,
等價于       12分
由 , 得的最大值為   13分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是。      14分
注：用別的方法求得，只要正確就給3分。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的圖像如圖所示，則函數(shù)，的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個單位后，得到y(tǒng)＝g（x）的圖像，則函數(shù)在（0，）上（   ）
A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)C．先增后減函數(shù) D．先減后增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,已知.
(1)求證:;
（2）若求角A的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，計(jì)算的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.
(1)求f(x)的解析式．
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位后,所得到的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象
A．向右平移個單位長度B．向左平移個單位長度
C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的圖像大致為（  ）

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