Question

（安徽卷文20）設函數為實數。

（Ⅰ）已知函數在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數的取值范圍。

Answer 1

【解析】（I）在取得極值即

（Ⅱ）即 令即對任意都成立則即

【試題解析】本題考查運用導數求三次函數的單調區(qū)間，從而求字母參數的取值范圍，屬于中等題

【高考考點】導數的三大應用

【備考提示】要熟練掌握導數的三大應用：①求斜率：在曲線的某點有切線，則求導后把橫坐標代進去，則為其切線的斜率；②有關極值：就是某處有極值，則把它代入其導數，則為；③單調性的判斷： ，單調遞增；，單調遞減，和一些常見的導數的求法. 要熟練一些函數的單調性的判斷方法有，作差法，作商法，導數法；對于含參范圍問題，解決方法有，當參數為一次時，可直接解出通過均值不等式求最值把其求出；當為二次時，可用判別式法或導數法等求.而此種題型函數與方程仍是高考的必考，以函數為背景、導數為工具，以分析、探求、轉化函數的有關性質為設問方式，重點考查函數的基本性質，導數的應用，以及函數與方程、分類與整合等數學思想.其中試題靈活多變，