(廣東卷理18文20)設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點作軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為,已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(廣東卷理18文20)設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為.如圖4所示,過點作軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為,已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
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