已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn,數(shù)列{an}滿足and1d2d3d2n.又知數(shù)列{bn}中,b12,且對任意正整數(shù)mn,.

(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;

(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項,第a2項,第a3項,,第an項刪去后,剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2013項和T2013.

 

1an3n,bn2n.2

【解析】(1)∵dnand1d2d3d2n3n.

又由題知,令m1時,則b222b323,bn2n,

bn2n,則2nm,2mn,所以恒成立;

bn2n,當m1時,不成立,所以bn2n.

(2)由題知將數(shù)列{bn}中的第3項、第6項、第9刪去后構成的新數(shù)列{cn}中的奇數(shù)項與偶數(shù)項仍成等比數(shù)列,首項分別是b12,b24,公比均是8,

T2013(c1c3c5c2013)(c2c4c6c2012)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪專題復習與測試專題2第1課時練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知sin αcos α,α(0π),則tan α( )

A.-1 B.- C D1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)exex(xRe為自然對數(shù)的底數(shù))

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性;

(2)是否存在實數(shù)t,使不等式f(xt)f(x2t2)≥0對一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷(解析版) 題型:選擇題

對于非空實數(shù)集A,記A*{y|?xAy≥x}.設非空實數(shù)集合M、P滿足:MP,且若x1,則xP.現(xiàn)給出以下命題:

對于任意給定符合題設條件的集合M、P,必有P*M*;

對于任意給定符合題設條件的集合MP,必有M*∩P≠

對于任意給定符合題設條件的集合M、P,必有M∩P*;

對于任意給定符合題設條件的集合MP,必存在常數(shù)a,使得對任意的bM*,恒有abP*.其中正確的命題是(  )

A①③ B③④

C①④ D②③

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(文)二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題p“x2x24的充要條件,命題q,則ab”,則(  )

A“pq”為真 B“pq”為真

Cpq Dp,q均為假

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列1,a1,a29是等差數(shù)列,數(shù)列1,b1,b2,b3,9是等比數(shù)列,則的值為________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷(解析版) 題型:選擇題

{an}為首項為正數(shù)的遞增等差數(shù)列,其前n項和為Sn,則點(n,Sn)所在的拋物線可能為(  )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題六練習卷(解析版) 題型:選擇題

雙曲線y21的漸近線方程為(  )

Ax±2x Bx±4x

Cy±x Dy±x

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題二練習卷(解析版) 題型:選擇題

一個球的體積、表面積分別為V,S,若函數(shù)Vf(S)f(S)f(S)的導函數(shù),則f′(π)(  )

A. B. C1 D.π

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案