設(shè)的定義域?yàn)?/span>，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).

①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?/span>，

如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）

（A）≤ （B）≤＜1 （C） （D）＜1

 

A

【解析】

試題分析：因?yàn)?/span>是常數(shù),函數(shù)是定義在上的增函數(shù)

所以函數(shù)是上的增函數(shù)，因此若函數(shù)為閉函數(shù)，則可得函數(shù)的圖像與直線相交于點(diǎn)和．如下圖

 

即可得方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

令,得,設(shè)函數(shù)

,在時(shí), 為減函數(shù)；

在時(shí), 為增函數(shù)；

所以當(dāng)時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)使成立,

相應(yīng)地有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根滿足方程

所以為閉函數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是：.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 .

 

 

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設(shè)集合是函數(shù)的定義域，集合是函數(shù)的值域.

（Ⅰ）求集合;

（Ⅱ）設(shè)集合，若集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)．

(1)求的值；

(2)若，且在上的最小值為，求的值.

(3)若，試討論函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況。

 

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函數(shù)的圖象必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_____.

 

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若a＜0，＞1，則( )

（A）a＞1,b＞0 （B）a＞1,b＜0 （C）0＜a＜1,b＞0 （D）0＜a＜1,b＜0

 

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已知，求下列各式的值：

(Ⅰ)；

(Ⅱ)．

 

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給出下列命題：

①第二象限角大于第一象限角；

②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；

③不倫用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所在圓的半徑的大小無關(guān)；

④若，則與的終邊相同；

⑤若，則是第二或第三象限角.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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若函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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