（13分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，M、N的橫坐標是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。

（1）h（x）=lnx--2x,x，ｈ＇（x）=在（0，+）有實根，且不為重根。解得：a(-1,0)（0，+）。
（2）見解析。

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)
設函數(shù)
⑴當且函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)時，求的取值范圍；
⑵若函數(shù)在處取得極值，試用表示；
⑶在⑵的條件下，討論函數(shù)的單調(diào)性。

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(本小題滿分14分）
已知
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設關于的方程的兩個根為、，若對任意
，，不等式恒成立，求的取值范圍.

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(本題分12分）                        
定義.
（Ⅰ）求曲線與直線垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)使曲線在點處的切線斜率為,且,求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，當時取極小值。
（1）求的解析式；
（2）如果直線與曲線的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。

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(本小題12分)
已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù),使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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已知為奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值。
（2）若在上恒成立，求的取值范圍。

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已知函數(shù)
（1）當時，求的極值
（2）當時，求的單調(diào)區(qū)間
（3）若對任意的，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數(shù)
（1）求證：的導數(shù)；
（2）若對任意都有求a的取值范圍。

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