【題目】已知三棱錐的底面是等邊三角形,點在平面上的射影在內(nèi)(不包括邊界),.與底面所成角為,;二面角,的平面角為,則,,之間的大小關(guān)系等確定的是()

A. B.

C. 是最小角,是最大角D. 只能確定,

【答案】C

【解析】

PO⊥平面ABC,垂足為,過ODAB,交ABD,過OEBC,交BCE,過OFAC,交ACF,推導(dǎo)出OAOBOC,ABBCAC,ODOFOE,且OEOB,OFOA,由此得到結(jié)論.

解:如圖,過PO⊥平面ABC,垂足為,

ODAB,交ABD,

OEBC,交BCE,

OFAC,交ACF,

連結(jié)OA,OB,OC,PD,PE,PF

∵△ABC為正三角形,PAPBPC,

二面角PBCA,二面角PACB的大小分別為,,

PAPB與底面所成角為,,

=∠PAO=∠PBO,γ=∠PEO,=∠PFO,

OAOBOCABBCAC,

在直角三角形OAF中,,

在直角三角形OBE中,,

OAOB,∠OAF<∠OBE,

OFOE,同理可得ODOF,

ODOFOE,且OEOB,OFOA,

,,,,

可得是最小角,是最大角,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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