已知直線經(jīng)過直線與直線的交點,且垂直于直線.
(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

(1)  ;(2)1.

解析試題分析:(1)由  解得  點P的坐標(biāo)是(,2).  
設(shè)直線的方程為 .代入點P坐標(biāo)得  ,即.
所求直線的方程為     
(2)由直線的方程知它在軸、軸上的截距分別是,
所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積
考點:兩直線的位置關(guān)系;直線垂直的條件;直線的截距。
點評:(1)平行直線系:與Ax+By+C=0平行的直線為:Ax+By+C1=0(C1≠C)。
(2)垂直直線系:與Ax+By+C=0垂直的直線為:Bx-Ay+C1=0。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,分別是橢圓的左、右焦點,關(guān)于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當(dāng)最大時,求直線的方程.

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已知直線和直線,求分別滿足下列條件的的值
(1) 直線過點,并且直線垂直
(2)直線平行,且直線 軸上的截距為-3

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(本小題滿分12分)
在△中,點,,的中點,.
(Ⅰ)求邊上的高所在直線的方程;
(Ⅱ)求所在直線的方程.

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已知的頂點,邊上的中線所在的直線方程為邊上的高所在直線的方程為。
(1)求的頂點、的坐標(biāo);
(2)若圓經(jīng)過不同的三點、、,且斜率為的直線與圓相切于點,求圓的方程;
(3)問圓是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,以為直徑的圓經(jīng)過原點.若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分12分)
已知直線l1經(jīng)過A(1,1)和B(3,2),直線l2方程為2x-4y-3=0.
(1)求直線l1的方程;
(2)判斷直線l1與l2的位置關(guān)系,并說明理由。

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(本小題12分)已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3, 且過定點A(-3,4). 求直線l的方程.

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已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點Q.
(Ⅰ)若過點Q的直線與拋物線有公共點,求直線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B,求AB中點P的軌跡方程.

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(、已知過點P(1,4)的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值,當(dāng)兩截距之和最小時,求直線L的方程。

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