（07年北京卷理）如果正數(shù)滿足，那么（　�。�

Ａ．，且等號成立時的取值唯一

Ｂ．，且等號成立時的取值唯一

Ｃ．，且等號成立時的取值不唯一

Ｄ．，且等號成立時的取值不唯一

答案：A

解析：正數(shù)滿足，∴ 4=，即，當且僅當a=b=2時，“=”成立；又4=，∴ c+d≥4，當且僅當c=d=2時，“=”成立；綜上得，且等號成立時的取值都為2，選A。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共13分）

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（II）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共13分）

某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

（I）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；

（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．

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