(07年北京卷理)(本小題共14分)

如圖,在中,,斜邊可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角.動點的斜邊上.

(I)求證:平面平面;

(II)當的中點時,求異面直線所成角的大;

(III)求與平面所成角的最大值.

解析:解法一:

(I)由題意,,,

是二面角是直二面角,

二面角是直二面角,

,又,

平面,

平面

平面平面

(II)作,垂足為,連結(jié)(如圖),則

是異面直線所成的角.

中,,

中,

異面直線所成角的大小為

(III)由(I)知,平面

與平面所成的角,且

最小時,最大,

這時,,垂足為,,

與平面所成角的最大值為

解法二:

(I)同解法一.

(II)建立空間直角坐標系,如圖,

 

,,,

,

異面直線所成角的大小為

(III)同解法一

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年北京卷理)(本小題共13分)

如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為,短半軸長為,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點在橢圓上,記,梯形面積為

(I)求面積為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;

(II)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年北京卷理)(本小題共13分)

某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動).該校合唱團共有100名學(xué)生,他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示.

(I)求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù);

(II)從合唱團中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率.

(III)從合唱團中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年北京卷理)已知函數(shù)分別由下表給出

1

2

3

1

3

1

1

2

3

3

2

1


 

 

 

的值為         ;滿足的值是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年北京卷理)已知集合.若,則實數(shù)的取值范圍是                  

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