【題目】已知在三棱柱中,平面ABC,,E,F分別是,的中點,
(1)求證:平面AEF﹔
(2)判斷直線EF與平面的位置關(guān)系,并說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高,有一處密碼把英文的明文(真實名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z這26個字母,依次對應(yīng)1,2,3……,26這26個正整數(shù).(見下表)
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下變換公式:將明文轉(zhuǎn)換成密碼.如.即h變成q;再如:,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來的明文是______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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【題目】已知橢圓的焦點與雙曲線的焦點重合,過橢圓C的右頂點B任作一條直線,交拋物線于A,B兩點,且,
(1)試求橢圓C的方程;
(2)過橢圓的右焦點且垂直于軸的直線交橢圓于兩點,M,N是橢圓上位于直線兩側(cè)的兩點.若,求證:直線MN的斜率為定值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線: ,在以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線: .
(Ⅰ)寫出, 的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點, 分別是曲線, 上的動點,且點在軸的上側(cè),點在軸的左側(cè), 與曲線相切,求當(dāng)最小時,直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O:,直線l:.
(1)若直線l與圓O相切,求k的值;
(2)若直線l與圓O交于不同的兩點A,B,當(dāng)為銳角時,求k的取值范圍;
(3)若,P是直線l上的動點,過P作圓O的兩條切線PC,PD,切點為C,D,探究:直線CD是否過定點,若過定點,則求出該定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),().
(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),且有兩個極值點,,其中,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:當(dāng)時,;
(3)若對任意恒成立,求實數(shù)的值.
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