【題目】已知函數(shù),設關于的方程個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為(

A. 3 B. 13 C. 46 D. 346

【答案】B

【解析】由已知, ,令,解得,則函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,極大值,最小值.

綜上可考查方程的根的情況如下(附函數(shù)圖):

(1)當時,有唯一實根;

(2)當時,有三個實根;

(3)當時,有兩個實根;

(4)當時,無實根.

,則由,得,

時,由,

符號情況(1),此時原方程有1個根,

,而,符號情況(3),此時原方程有2個根,綜上得共有3個根;

時,由,又,

符號情況(1)或(2),此時原方程有1個或三個根,

,又,符號情況(3),此時原方程有兩個根,

綜上得共1個或3個根.

綜上所述, 的值為1或3.故選B.

練習冊系列答案
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12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

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