Question

（2012•嘉定區(qū)三模）若實(shí)數(shù)x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m.

如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=

5

．

Answer 1

分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的解析式形式，分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)分析列出一個(gè)含參數(shù)m的方程組，消參后即可得到m的取值

解答：解：畫出x，y滿足的可行域如下圖：
可得直線y=2x-1與直線x+y=m的交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=x-y取得最小值，
由

y=2x-1 x+y=m

可得，x=

1+m

3

， y=

2m-1

3

代入x-y=-1得

1+m

3

-

2m-1

3

=-1
∴m=5
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：如果約束條件中含有參數(shù)，先畫出不含參數(shù)的幾個(gè)不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，分析取得最優(yōu)解是哪兩條直線的交點(diǎn)，然后得到一個(gè)含有參數(shù)的方程（組），代入另一條直線方程，消去x，y后，即可求出參數(shù)的值．