(2012•嘉定區(qū)三模)已知動圓圓心在拋物線y2=4x上,且動圓恒與直線x=-1相切,則此動圓必過定點
(1,0)
(1,0)
分析:首先由拋物線的方程可得直線x=-1即為拋物線的準(zhǔn)線方程,再結(jié)合拋物線的定義得到動圓一定過拋物線的焦點,進而得到答案.
解答:解:設(shè)動圓的圓心到直線x=-1的距離為r,
因為動圓圓心在拋物線y2=4x上,且拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1,
所以動圓圓心到直線x=-1的距離與到焦點(1,0)的距離相等,
所以點(1,0)一定在動圓上,即動圓必過定點(1,0).
故答案為:(1,0).
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的定義,以及拋物線的有關(guān)性質(zhì)與圓的定義,此題屬于基礎(chǔ)題.
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(2012•嘉定區(qū)三模)下列命題中正確的是( 。

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(2012•嘉定區(qū)三模)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
(l為參數(shù)),以O(shè)x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,則圓C上的點到直線l距離的最大值是
3
2
+1
3
2
+1

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(2012•嘉定區(qū)三模)設(shè)集合A={x|x<1,x∈R},B={x|x2<4,x∈R},則A∩B=
{x|-2<x<1}
{x|-2<x<1}

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(2012•嘉定區(qū)三模)設(shè)a、b∈R,i為虛數(shù)單位,若(a+i)i=b+i,則復(fù)數(shù)z=a+bi的模為
2
2

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