設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為［0，1］，求下列函數(shù)的定義域.

（1）y=f(3x);   (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

（1）［0, ］（2）［1，+∞)（3）（４）當0≤a≤時，定義域為［a，1-a］；當-≤a≤0時，定義域為［-a，1+a］


解析:

：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定義域為［0, ］.

（2）仿（1）解得定義域為［1，+∞).

（3）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.

列出不等式組

故y=f的定義域為.

（４）由條件得討論：

①當即0≤a≤時，定義域為［a,1-a］;

②當即-≤a≤0時，定義域為［-a,1+a］.

綜上所述：當0≤a≤時，定義域為［a，1-a］；當-≤a≤0時，定義域為［-a，1+a］.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，若當x≤1時，y=x2+1,則當x＞1時，y=____________.

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x)，且y=f(2x-1)的圖象過點(，1)，則y=f-1(x)的圖象必過點(    )

A.(,1)                 B.(1,)               C.(1,0)                 D.(0,1)

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為實數(shù)集R，如果存在實數(shù)x0，使得x0=f(x0)，那么稱x0為函數(shù)y=f(x)的不動點，下列圖像中表示有且只有兩個不動點的函數(shù)圖像是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

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