【題目】某養(yǎng)雞場是一面靠墻,三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場地,如果鐵絲網(wǎng)長40m,那么圍成的場地面積最大為多少?

【答案】解:設(shè)圍成的矩形場地的長為am,寬為bm, 由題意可得a+2b=40,
則圍成的場地面積設(shè)為S,
即有S=ab= a2b≤ 2
= 2=200.
當(dāng)且僅當(dāng)a=2b,即a=20m,b=10m時,取得最大值200m2
則圍成的場地面積最大為200m2

【解析】設(shè)圍成的矩形場地的長為am,寬為bm,由題意可得a+2b=40,則矩形的面積S=ab,由基本不等式即可得到所求最大值.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解基本不等式在最值問題中的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握用基本不等式求最值時(積定和最小,和定積最大),要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)﹣1,且當(dāng)x>0時,f(x)>1
(1)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)若f(4)=3,解不等式f(3m2﹣m﹣2)<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若實(shí)數(shù)t滿足f(log2t)+f(log2 )<2f(2),求f(t)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩組各有三名同學(xué),他們在一次測驗(yàn)中的成績的莖葉圖如圖所示,如果分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué),則這兩名同學(xué)成績相同的概率是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex , g(x)=ln 的圖象分別與直線y=m交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為(
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax﹣lnx(x∈(0,e]),其中e是自然常數(shù),a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若a= ,求A∩B.
(2)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且b(sinB﹣sinC)+(c﹣a)(sinA+sinC)=0 (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a= ,sinC= sinB,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù),f(x)=lg(10x+1)+bx是偶函數(shù).
(1)求a和b的值.
(2)說明函數(shù)g(x)的單調(diào)性;若對任意的t∈[0,+∞),不等式g(t2﹣2t)+g(2t2﹣k)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(3)設(shè) ,若存在x∈(﹣∞,1],使不等式g(x)>h[lg(10a+9)]成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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