【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：取BC中點E，DC中點F，連結(jié)DE、BF，則由題意得DE∩BF=O，

取OD中點N，連結(jié)MN，則MN∥AO，

∴∠BMN是異面直線BM與AO所成角（或所成角的補角），

設正四面體ABCD的棱長為2，由BM=DE= ，OD= ，

∴AO= = ，∴MN= ，

∵O是點A在底面BCD內(nèi)的射影，MN∥AO，∴MN⊥平面BCD，

∴cos∠BMN= = = ，

∴異面直線BM與AO所成角的余弦值為 ．

故選：B．

【考點精析】利用異面直線及其所成的角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O是一半徑為10米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個廣場，廣場形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中A，B兩點在⊙O上，A，B，C，D恰是一個正方形的四個頂點．根據(jù)規(guī)劃要求，在A，B，C，D四點處安裝四盞照明設備，從圓心O點出發(fā)，在地下鋪設4條到A，B，C，D四點線路OA，OB，OC，OD．

（1）若正方形邊長為10米，求廣場的面積；
（2）求鋪設的4條線路OA，OB，OC，OD總長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．

（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P是雙曲線 的右支上一點，其左，右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以原點O為圓心，a為半徑的圓相切于A點，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則離心率的值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（2，3）在橢圓 上，設A，B，C分別為橢圓的左頂點、上頂點、下頂點，且點C到直線AB的距離為 ．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）（x1≠x2）為橢圓上的兩點，且滿足 = ，求證：△MON的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣a+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求證：當x＞1時，f（x）＞2x﹣1；
（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0 ， 求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D是直角ABC斜邊BC上一點，AC= DC，
（Ⅰ）若∠DAC=30°求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且 AD=2 ，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5的五個球，從中有放回地每次取一個球，共取3次，取得三個球的編號之和不小于13的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F（1，0），直線l：x=﹣1，直線l'垂直l于點P，線段PF的垂直平分線交l'于點Q．
（1）求點Q的軌跡方程C；
（2）過F做斜率為 的直線交C于A，B，過B作l平行線交C于D，求△ABD外接圓的方程．

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