將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的表面積為（　�。�
分析：所削成的最大的球體應(yīng)為正方體的內(nèi)切球，利用球的直徑等于正方體棱長(zhǎng)1，求出R=
1
2
，表面積可求．
解答：解：所削成的最大的球體應(yīng)為正方體的內(nèi)切球（球面與正方體各個(gè)面相切），球的直徑等于正方體棱長(zhǎng)，即2R=1，R=
1
2
，
球的表面積S=4πR2=4π×
1
4
=π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中根據(jù)正方體和圓的結(jié)構(gòu)特征，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、
2
3
π
C、
4π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊加工成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的體積為
π
6
π
6
球的表面積為
π
π
（不計(jì)損耗）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球,則該球的體積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省溫州十校聯(lián)合體高二第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科） 題型：選擇題

將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為          （   ）

        A.   B.       C.         D.

 

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