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（2005•朝陽區(qū)一模）將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為
π
6
π
6
球的表面積為
π
π
（不計損耗）．
分析：由題意知，此球是正方體的內切球，根據其幾何特征知，此求的直徑與正方體的棱長是相等的，故可得球的直徑，再用表面積公式求出表面積和體積即可．
解答：解：由已知球的直徑為正方體的棱長，
∴球的直徑為1，故半徑為
1
2
，
其表面積是4×π×（
1
2
）2=π，
體積是
4
3
π×(
1
2
)3=
π
6
．
故答案為：
π
6
；π．
點評：本題考查正方體內切球的幾何特征，以及球的體積和表面積，是立體幾何中的基本題型．
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x=1+cosθ
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（x-1）2+y2=1
．

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2
2
．

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π
4
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