本題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）對(duì)恒成立，求的取值范圍．
解：（Ⅰ）                
由于，故當(dāng)時(shí)，，所以，………3分
故函數(shù)在上單調(diào)遞增．………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，易證在區(qū)間上單調(diào)遞減。
所以                   
     
記，     
增，，…10分
于是
故對(duì)
，所以                              ………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅲ)已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且.若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，是的導(dǎo)函數(shù)，若
，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過點(diǎn)（0，—1）作拋物線的兩條切線互相垂直，則a為（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
（3）證明：①在上恒成立；
②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為             ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的遞減區(qū)間為（－1,1），則a的取值范圍是             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案