【題目】函數(shù)f(x)= +lg(1+3x)的定義域是(
A.(﹣∞,﹣ )?
B.(﹣ , )∪( ,+∞)?
C.( ,+∞)?
D.( , )∪( ,+∞)

【答案】B
【解析】解:由1﹣2x≠0.1+3x>0, 可得x>﹣ ,且x≠ ,
則定義域為(﹣ , )∪( ,+∞),
故選:B.
【考點精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的定義域及其求法,掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (a>0).
(1)證明:當(dāng)x>0時,f(x)在 上是減函數(shù) ,在上是增函數(shù),并寫出當(dāng)x<0時f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù) ,函數(shù)g(x)=﹣x﹣2b,若對任意x1∈[1,3],總存在x2∈[1,3],使得g(x2)=h(x1)成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費(fèi)為1萬元,以后每年增加裝修費(fèi)2萬元,現(xiàn)把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(1)若扣除投資和各種裝修費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤?
(2)若干年后開發(fā)商為了投資其他項目,有兩種處理方案:
①年平均利潤最大時,以50萬元出售該樓;
②純利潤總和最大時,以10萬元出售該樓;
問選擇哪種方案盈利更多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|0< ≤1},B={y|y=( x , 且x<﹣1}
(1)若集合C={x|x∈A∪B,且xA∩B},求集合C;
(2)設(shè)集合D={x|3﹣a<x<2a﹣1},滿足A∪D=A,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司每個工作日由位于市區(qū)的總公司向位于郊區(qū)的分公司開一個來回的班車(每年按200個工作日計算),現(xiàn)有兩種使用班車的方案,方案一是購買一輛大巴,需花費(fèi)90萬元,報廢期為10年,車輛平均每年的各種費(fèi)用合計5萬元,司機(jī)年工資6萬元,司機(jī)每天請假的概率為0.1(每年請假時間不超過15天不扣工資,超過15天每天100元),若司機(jī)請假則需從公交公司雇傭司機(jī),每天支付300元工資.方案二是租用公交公司的車輛(含司機(jī)),根據(jù)調(diào)研每年12個月的車輛需求指數(shù)如直方圖所示,其中當(dāng)某月車輛需求指數(shù)在時,月租金為萬元.

(1)若購買大巴,設(shè)司機(jī)每年請假天數(shù)為求公司因司機(jī)請假而增加的花費(fèi)(元)及使用班車年平均花費(fèi)(萬元)的數(shù)學(xué)期望.

(2)試用調(diào)研數(shù)據(jù),給出公司使用班車的建議,使得年平均花費(fèi)最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:關(guān)于x的不等式ax>1,(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命題q:函數(shù)y=lg(x2﹣x+a)的定義域為R,若p∨q為真p∧q為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,當(dāng)x1 , x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有 .給出下列命題: ①f(3)=0;
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[﹣9,﹣6]上為增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在[﹣9,9]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為(把所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼,祖暅原理的?nèi)容是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行于這兩個平行平面的平面所截,如果截得兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.已知,兩個平行平面間有三個幾何體,分別是三棱錐、四棱錐、圓錐(高度都為),其中:三棱錐的底面是正三角形(邊長為),四棱錐的底面是有一個角為的菱形(邊長為),圓錐的體積為,現(xiàn)用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體,如果截得的三個截面的面積相等,那么,下列關(guān)系式正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)上的動點到焦點距離的最小值為 -1.以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點,P為橢圓上一點,且滿足 + =t (O為坐標(biāo)原點).當(dāng)|AB|= 時,求實數(shù)t的值.

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