【題目】如圖,在正方體中,E,F,M,N分別是,BC,,的中點.
(1)求證:平面平面NEF;
(2)求二面角的平面角的正切值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在,,,,,中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機抽取6個,再從這6個中隨機抽取3個,求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率;
(2)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:
方案:所有芒果以10元/千克收購;
方案:對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購,高于或等于250克的以3元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項數(shù)列的首項,前n項和滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列,且,,也是等比數(shù)列,若數(shù)列單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若數(shù)列、都是等比數(shù)列,且滿足,試證明: 數(shù)列中只存在三項.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國是世界互聯(lián)網(wǎng)服務應用最好的國家,一部智能手機就可以跑遍國內(nèi)所有地方,中國市場的移動支付普及率高得驚人.一家大型超市委托某高中數(shù)學興趣小組調(diào)查該超市的顧客使用移動支付的情況,調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中,隨機抽取了人,調(diào)查他們是否使用移動支付,結果如下表:
年齡 | ||||||||
使用 | ||||||||
不使用 |
(1)為更進一步推動移動支付,超市準備對使用移動支付的每位顧客贈送個環(huán)保購物袋,若某日該超市預計有人購物,試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,該超市當天應準備多少個環(huán)保購物袋?
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為使用移動支付與年齡有關?
年齡 | 年齡 | 小計 | |
使用移動支付 | |||
不使用移動支付 | |||
合計 |
附:下面的臨界值表供參考:
參考數(shù)據(jù):
,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AD>BC.E,F分別為棱AB,PC上的點.
(1)求證:平面AFD⊥平面PAB;
(2)若點E滿足,當F滿足什么條件時,EF∥平面PAD?請給出證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知三個頂點坐標分別為:,直線經(jīng)過點.
(1)求外接圓的方程;
(2)若直線與相切,求直線的方程;
(3)若直線與相交于兩點,且,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).
(Ⅰ)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(3,),判斷點P與直線l位置關系;
(Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com