【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：EH∥BD．

【答案】證明：∵EH∥FG，EH面BCD，F(xiàn)G面BCD ∴EH∥面BCD，
又∵EH面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
【解析】先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，從而得到EH∥BD．
【考點精析】關于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關系和直線與平面平行的判定，需要了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點；平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）= ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是減函數(shù)，若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（sinβ）
B.f（cosα）＞f（cosβ）
C.f（sinα）＞f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a和b，定義運算“*”： ，設f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1 ， x2 ， x3 ， 則實數(shù)m的取值范圍是；x1+x2+x3的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex ， （x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察以下三個等式： sin215°﹣sin245°+sin15°cos45°=﹣ ，
sin220°﹣sin250°+sin20°cos50°=﹣ ，
sin230°﹣sin260°+sin30°cos60°=﹣ ；
猜想出一個反映一般規(guī)律的等式： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形．
（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；
（2）求四棱錐V﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對正整數(shù)n，設曲線y=xn（1﹣x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an ， 則數(shù)列 的前n項和的公式是（ ）
A.2n
B.2n﹣2
C.2n+1
D.2n+1﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同，則a∈（0，+∞）時，實數(shù)b的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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