【題目】已知函數(shù)為常數(shù)),方程有兩個(gè)實(shí)根34,

1)求的解析式;

2)設(shè),解關(guān)于x的不等式

3)已知函數(shù)是偶函數(shù),且上單調(diào)遞增,若不等式在任意上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)(2)答案不唯一,見解析;(3)

【解析】

1)根據(jù)題意,方程fx)﹣x+120即(1ax2+12abx+12b0的兩根34,由根與系數(shù)的關(guān)系分析可得有,解可得a、b的值,即可得到答案;

2)根據(jù)題意,原不等式變形可得fx,分情況討論k的取值范圍,求出不等式的解集,綜合即可得答案;

3)根據(jù)題意,由函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的性質(zhì)可得gmx+1)≤gx2|mx+1||x2|,x[,1];進(jìn)而變形可得對(duì)于任給x[1]上恒成立,據(jù)此分析可得答案.

(1)由

即(1ax2+12abx+12b0兩根為34,

,即.

2)由

當(dāng)時(shí),解集

當(dāng)時(shí),解集

當(dāng)時(shí),解集

3由于gx)為偶函數(shù)且在(0+∞)上遞增,

gmx+1)≤gx2|mx+1||x2|,x[,1];

則有,變形可得

即有,對(duì)于任給x[,1]上恒成立,

對(duì)于y,有y|x10,則有m0,

對(duì)于y,有y|x1=﹣2,則有m≥﹣2,

故﹣2m0,即m的取值范圍為[2,0]

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④用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺(tái);

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2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;

3)是否存在實(shí)數(shù)a,b, 使得函數(shù)上的值域也是?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由.

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2)求關(guān)于的不等式的解集

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【題目】如圖, 是邊長(zhǎng)為3的正方形, 平面, 平面, .

(1)證明:平面平面;

(2)在上是否存在一點(diǎn),使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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