已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，過(guò)頂點(diǎn)A作一平面α與側(cè)面BCC1B1交于EF，且EF∥BC．若平面α與底面ABC所成二面角的大小為x(0＜x≤
π
6
)，四邊形BCEF面積為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．
如圖過(guò)A作AM∥BC，H，G是BC，EF中點(diǎn)，則 AH⊥BC，∴AH⊥AM，在等腰三角形△AEF中，AG⊥EF，∵EF∥BC．∴AG⊥AM，∴∠GAH是平面α與底面ABC所成二面角的平面角．∴∠GAH=x，tanx=
GH
AH
，∴GH=
3
tanx
∴四邊形BCEF面積為y=f（x）=BC×GH=2
3
tanx，根據(jù)正切函數(shù)圖象可知C符合．
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，PA=2，PD=AB，且平面MND⊥平面PCD．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求二面角P-CD-A的大��；
（3）求三棱錐D-AMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為ka（k＞0），E為側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，記以AD1為棱，EAD1，A1AD1為面的二面角大小為θ．
（1）是否存在k值，使直線AE⊥平面A1D1E，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；
（2）試比較tanθ與2
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)．
求：
（1）D1E與平面BC1D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°．
（1）證明：AD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成的角的余弦值；
（3）求二面角P-BD-A的大小余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△CDF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于A′．

（1）求證：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是二面角α-AB-β棱AB上的一點(diǎn)，分別在α，β上引射線PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F(xiàn)分別在AD，BC上且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．

（1）求證：AD∥平面BFC；
（2）求二面角A-DE-F的平面角的大�。�

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