求函數(shù)在[1,3]上的最大值和最小值.
f(1)=0是函數(shù)fx)在[1,3]上的最小值,
f(2)=ln2-fx)在[1,3]的最大值
……………………………………………………(2分)

化簡(jiǎn)得x2x-2="0 " 解得x1=-1(舍)或x2=2………………………………(4分)
當(dāng)x∈(1,2)時(shí),>0,fx)在x∈(1,2)上單調(diào)遞增,
當(dāng)x∈(2,3)時(shí),<0,fx)在x∈(2,3)上單調(diào)遞減…………(6分)
fx)在[1,3]上連續(xù),所以f(2)=ln2-為函數(shù)fx)的極大值…………(8分)
又∵f(1)=0,f(3)=ln3-1>0
f(3)>f(1)所以f(1)=0是函數(shù)fx)在[1,3]上的最小值,
f(2)=ln2-fx)在[1,3]的最大值…………………………………………(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,)對(duì)稱;
(Ⅱ)設(shè)使得任給若存在,求b的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn),其中一個(gè)是
(Ⅰ)求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn);
(Ⅱ)求函數(shù)的極大值和極小值,并求時(shí)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,且不等式的解集為 
⑴若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的解析式;
⑵若函數(shù)無(wú)極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值
(II)試討論曲線軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)y=x4-2x2+5在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖1,則函數(shù)
A.無(wú)極大值,有四個(gè)極小值點(diǎn)
B.有兩個(gè)極大值,兩個(gè)極小值點(diǎn)
C.有三個(gè)極大值,兩個(gè)極小值點(diǎn)
D.有四個(gè)極大值點(diǎn),無(wú)極小值點(diǎn)

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