已知Sn是等差數(shù)列{an}(nÎN*)的前n項和，且S6>S7>S5，有下列四個命題，假命題的是(   )
A．公差d<0B．在所有Sn<0中，S13最大
C．滿足Sn>0的n的個數(shù)有11個D．a(chǎn)6>a7
C

試題分析：∵等差數(shù)列{an}中，S6最大，且S6＞S7＞S5∴a1＞0，d＜0，A正確；
∵S6最大，a6＞0，a7＜0，∴D正確；
∵S13=×13＜0，
∵a6+a7＞0，a6＞-a7，s12=＞0；
∴Sn的值當n≤6遞增，當n≥7遞減，前12項和為正，當n=13時為負．
故B正確；滿足sn＞0的n的個數(shù)有12個，故C錯誤；
故選C。
點評：典型題，在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是：a1＞0，d＜0．一般兩種解決問題的思路：“項分析法”與“和分析法”。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知，
則下列結(jié)論中正確的是（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若1既是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是 　　（　�。�  
A．1或B．1或C．1或D．1或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，記數(shù)列的前項和為，若，對任意的成立，則整數(shù)的最小值為
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

首項為正數(shù)的遞增等差數(shù)列，其前項和為，則點所在的拋物線可能為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則前n項和取最大值時，n的值為
A．20B．21C．22D．23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案