已知全集為R，集合，則A∩∁RB=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0≤x＜2或x＞4}
D．{x|0＜x≤2或x≥4}
【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可求得集合A，通過解一元二次不等式可求得集合B，從而可求得A∩CRB．
解答：解：∵≤1=，
∴x≥0，
∴A={x|x≥0}；
又x2-6x+8≤0?（x-2）（x-4）≤0，
∴2≤x≤4．
∴B={x|2≤x≤4}，
∴∁RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩∁RB={x|0≤x＜2或x＞4}，
故選C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與元二次不等式，考查交、并、補集的混合運算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知全集為R，集合M={x||x|＜2，x∈R}，P={x|x≥a}，并且M真包含于?RP，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|log2x＜1}，B={x|x-1≥0}，則A∩（?RB）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x2-6x+5＞0}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}
（1）當(dāng)a=3時，求B∩CRA；
（2）當(dāng)A∪B=A時，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖北）已知全集為R，集合A={x|(
1
2
)x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩?RB=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x＜a-1}，B={x|x＞a+2}，C={x|
x-1x-4
≥0}．若?R（A∪B）∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案