Question

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= ．
（1）證明：數(shù)列{a2n﹣ }是等比數(shù)列；
（2）求a2n及a2n﹣1 ．

Answer 1

【答案】
（1）證明：設(shè) ，則 ，

因為 ，

所以數(shù)列 是以 為首項， 為公比的等比數(shù)列．

（2）解：由（1）的 ，即 ．

由 得 ．

【解析】1、根據(jù)已知條件結(jié)合等比數(shù)列的定義驗證是一個常數(shù)，即可得證。
2、利用（1）的結(jié)論可求出結(jié)果。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比關(guān)系的確定的相關(guān)知識，掌握等比數(shù)列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷，以及對數(shù)列的通項公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．