【題目】拋物線y2=﹣12x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于 ．

【答案】
【解析】解：∵拋物線方程為y2=﹣12x，

∴拋物線的焦點(diǎn)為F（﹣3，0），準(zhǔn)線為x=3．

又∵雙曲線 ﹣ =1的漸近線方程為y=± x．

∵直線x=3與直線y=± x相交于點(diǎn)M（3， ），N（3，﹣），

∴三條直線圍成的三角形為△MON，以MN為底邊、O到MN的距離為高，

可得其面積為S= ×|MN|×3= ×[ ﹣（﹣ ）]×3=3 ．

故答案為： ．

根據(jù)拋物線的方程算出其準(zhǔn)線方程為x=3，由雙曲線的方程算出漸近線方程為y=± x，從而得到它們的交點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式算出△OMN的面積，可得答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 （a＞b＞0）與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ，該橢圓的離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn) 的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為( )
A.60
B.80
C.120
D.180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn) 在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)T（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2處取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題： ①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）一定不是R上的減函數(shù)；
②用反證法證明命題“若實(shí)數(shù)a，b，滿足a2+b2=0，則a，b都為0”時(shí)，“假設(shè)命題的結(jié)論不成立”的敘述是“假設(shè)a，b都不為0”．
③把函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長度，所得到的圖象的函數(shù)解析式為y=sin2x．
④“a=0”是“函數(shù)f（x）=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C在直角坐標(biāo)系xOy下的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射線OT：θ= （ρ＞0）與曲線C交于A點(diǎn)，與直線l交于B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥CD；
（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f：A→B是A到B的一個(gè)映射，其中 ，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求與A中的元素(－1,2)相對(duì)應(yīng)的B中的元素和與B中的元素(－1,2)相對(duì)應(yīng)的A中的元素．

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