（本小題滿分12分）設計一副宣傳畫，要求畫面積為4840，畫面的寬與高的比為，畫面的上，下各留8空白，左右各留5空白，怎樣確定畫面的高于寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？
高88，寬55，

試題分析：設畫面高為xcm，寬為kxcm，設紙張面積為S，根據(jù)矩形的面積公式建立面積的表達式，然后根據(jù)基本不等求出函數(shù)的最值即可．設畫面高為xcm，寬為kxcm，
則kx2=4840設紙張面積為S，則有S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，將代入到上式中可知

故可知高88，寬55，
點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用，以及基本不等式在最值問題中的應用，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?
(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.
(3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的是
A．導數(shù)為零的點一定是極值點
B．如果在附近的左側，右側，那么是極大值
C．如果在附近的左側，右側，那么是極小值
D．如果在附近的左側，右側，那么是極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)，
（1）若對于定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(2）設有兩個極值點，且，求證：；
（3）設若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足以下條件：
（1）對任意（2）對任意.
以下不等式：①；②；③；④.其中一定成立的是           （請寫出所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品, 每件產(chǎn)品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現(xiàn)將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內(nèi)每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).
 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式；
(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，對使
，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),且函數(shù)恰有3個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中
（Ⅰ）求在上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（III）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點、，使得是以原點為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？

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同步練習冊答案