（2007•無錫二模）集合M={（x，y）|y≤x}，P={（x，y）|x+y≤2}，S={（x，y）|y≥0}，若T=M∩P∩S，點E（x，y）∈T，則x+3y的最大值是（　�。�
分析：將滿足M∩P∩S的點E（x，y）∈T看成平面區(qū)域，畫出可行域，對于可行域求線性目標函數(shù)z=x+3y的最值即得．
解答：解：∵T=M∩P∩S
∴E（x，y）∈T={（x，y）|
x≥y
x+y≤2
y≥0
}．
先根據(jù)約束條件畫出可行域，
由
x=y
x+y=2
得A（1，1）．設(shè)z=x+3y，
由圖可知，當直線z=x+3y過點A（1，1）時，
z=x+3y有最大值4．
故選D．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)．
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（2007•無錫二模）直線x-
3
y-2=0被圓
x=1+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
(θ∈R)所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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（2007•無錫二模）若a，b∈R，則使|a|+|b|＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）

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（2007•無錫二模）若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且(2
a
+3
b
)⊥(k
a
-4
b
)，則實數(shù)k的值為（　　）

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