已知函數(shù)，．
（1）若且，試討論的單調性；
（2）若對，總使得成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；當時，在單減；當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）．

試題分析：（1）先求導，再比較與的大小分類討論的單調性；（2）對都使得成立，即在內有解，即在內有解，即，再利用導數(shù)求的最大值．
試題解析：（1）．
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，在單減；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為．
（2）對都使得成立，即在內有解，即在內有解，即．令，則．，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值；
（2）令，若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；
（3）當時，函數(shù)的圖象與軸交于兩點，且，又是的導函數(shù)．若正常數(shù)滿足條件，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的導函數(shù)是二次函數(shù)，當時，有極值，且極大值為2，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設函數(shù)，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上可導，且，則與的大小關系是（   ）
A．f (-1 ) =" f" ( 1 )B．f (-1 ) < f ( 1 )
C．f (-1) > f ( 1 )D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有六個不同的單調區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是____________ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，滿足且函數(shù)為偶函數(shù)，，則實數(shù)的大小關系是（   ）
A．B．C．D．

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