等差數(shù)列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

 

（1）an＝（2）

【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則an＝a1＋(n－1)d.

因為所以.

解得a1＝1，d＝.所以{an}的通項公式為an＝.

(2)bn＝＝，

所以Sn＝

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Tn＝.若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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求1＋.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

(2)設(shè)cn＝·bn，證明：當且僅當n≥3時，cn＋1<cn..

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，S3＝7，S6＝63，則an＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn－Sn－1＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.

(1)求證：是等差數(shù)列；

(2)求an的表達式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式an＝ (n∈N*)，求數(shù)列前30項中的最大項和最小項．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(a2－1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________________．

 

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